Разработка математической модели управления роботом SCARA на базе шаговых двигателей

Разработка математической модели управления роботом SCARA на базе шаговых двигателей

Калушев Константин Александрович
магистрант, Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский технический университет связи и информатики» (МТУСИ), 111024, Москва, улица Авиамоторная, 8а, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Воронова Лилия Ивановна
д.ф.-м.н., профессор, МТУСИ, заведующий кафедрой «Интеллектуальные системы в управлении и автоматизации», 111024, Москва, улица Авиамоторная, 8а, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Материал поступил в редакцию 13 марта 2024 года.

Аннотация
Роботы SCARA просты и эффективны в решении целого ряда задач. Ключевая проблема расширения сферы применения данных роботов – высокая стоимость машин по сравнению с возможным экономическим эффектом от их внедрения на производстве. Снизить стоимость робота и, как следствие, повысить экономический эффект от внедрения, можно используя при создании роботов недорогие шаговые двигатели. Для решения данной задачи необходимо разработать полную математическую модель управления двухзвенным роботом SCARA – по координатам объекта в базовой системе координат робота определить количество импульсов, направляемых на шаговый двигатель управляющей электроникой. В статье приводится полное описание математических основ системы управления двухзвенным роботом SCARA на базе шаговых двигателей. Приведено целостное аналитическое решение прямой и обратной задач кинематики для такого робота. В связи с тем, что обратная задача кинематики имеет множество решений, разработан алгоритм отбора её единственного решения в рассматриваемом случае. Предложена конкретная реализация графического подхода к определению рабочей зоны робота с учетом углов поворота звеньев, задаваемых особенностями конструкции машины. Выработаны формулы для расчета перехода от углов поворота приводов к импульсам, подаваемым управляющей электроникой. Сформулирована проблема неизбежной погрешности позиционирования робота SCARA, созданного на базе шаговых двигателей, и предложены подходы по повышению точности позиционирования. На примере двухзвенного демонстрационного робота, созданного автором, проведены эксперименты, целью которых выступало практическое подтверждение корректности представленного математического аппарата системы управления. Экспериментально продемонстрированно также наличие неизбежной ошибки позиционирования, присущей роботам, разработанным на базе шаговых двигателей. В целом, представленные результаты обосновывают практическую реализуемость возможности создания робота SCARA на базе недорогих шаговых двигателей с целью достижения необходимой экономической эффективности и, соответственно, спектра направлений возможного применения таких машин.

Ключевые слова
Преобразование систем координат, робот SCARA, задача прямой кинематики, задача обратной кинематики, шаговый двигатель, погрешность позиционирования, матрица трансформации.

EDN
TPEXZJ

Индекс УДК 
629.365:007.52:681.518.3

Библиографическое описание
Калушев К.А. Разработка математической модели управления роботом SCARA на базе шаговых двигателей / К.А. Калушев, Л.И. Воронова // Робототехника и техническая кибернетика. – Т. 13. - № 2. – Санкт-Петербург : ЦНИИ РТК. – 2025. – С. 104-114. – EDN: TPEXZJ.

Литература

  1. Ефремов Д.А. Системы управления роботами и робототехническими комплексами: учеб. пособие / Д.А. Ефремов. – Воронеж: ВГТУ, 1997. – 84 с.: ил. – Текст: непосредственный.
  2. Тягунов О.А. Системы управления роботами и манипуляторами: (Механика роботов): учеб. пособие / О.А. Тягунов. – Москва: МИРЭА, 1996. – 52 с.: ил. ISBN 5-230-12175-0. – Текст: непосредственный.
  3. Ковальчук А.К. Выбор кинематической структуры и исследование древовидного исполнительного механизма "Робота - собаки" // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. – 2011. – № 8. – С. 65-73. – EDN OJCKNL.
  4. Подкорытов Д.Д. Применение метода Денавита-Хартенберга в эксплуатации робототехники // X межд. науч.-практ. конф. «Инновационные научные исследования: гуманитарные и точные науки»: сборник материалов, Москва, 25 ноября 2022 года. – Москва: Научно-издательский центр «Империя», 2022. – С. 122-128. – EDN LOBFIJ.
  5. Альчаков В.В. Построение математической модели захвата антропоморфного робота на основе метода Денавита - Хартенберга // Автоматизация и измерения в машино- приборостроении. – 2019. – № 1(5). – С. 92-102. – EDN NSMBZN.
  6. Данилов А.В. Общий подход к решению обратной задачи кинематики для манипулятора последовательной структуры с помощью конечного поворота и смещения // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. – 2018. – № 81. – С. 1-15. – DOI 10.20948/prepr-2018-81. – EDN XNKFAT.
  7. Шульгин С.К. Моделирование адаптивной системы позиционирования двухзвенной кинематической цепи на основе искусственной нейронной сети // Социально-экономические и технические системы: исследование, проектирование, оптимизация. – 2023. – № 2(94). – С. 122-130. – EDN DDANXJ.
  8. Daniel Cagigas-Muniz. Artificial Neural Networks for inverse kinematics problem in articulated robots // Engineering Applications of Artificial Intelligence. – 2023. – 126(3). – DOI:10.1016/j.engappai.2023.107175. – Text: electronic.
  9. Марчук Е.А. О численном моделировании области рабочего пространства гибридного тросового робота // Известия Волгоградского государственного технического университета. – 2023. – № 4(275). – С 64-71. – DOI 10.35211/1990-5297-2023-4-275-64-71. – EDN UWALAF.
  10. Танырбергенова К.И. Кинематика робота-манипулятора и аппроксимация его рабочей области // Вестник Алматинского университета энергетики и связи. – 2020. – № 3(50). – С. 54-61. – DOI:10.51775/1999-9801_2020_50_3_54. – EDN XOJFAA.
  11. Анализ рабочей области робота DexTAR - dexterous twin-arm robot / Д.И. Малышев [и др.] // International Journal of Open Information Technologies. – 2018. – Т. 6, № 7. – С. 15-20. – EDN XSUTZB.
  12. Чжу Лянлян. Анализ причин погрешностей и методы повышения точности позиционирования роботов // Политехнический молодежный журнал. – 2022. – № 5(70). – DOI:10.18698/2541-8009-2022-5-797. – EDN FVWTPN.
  13. Колтыгин Д.С. Определение точности позиционирования роботов-манипуляторов DELTA и OMEGA / Д.С. Колтыгин, И.А. Седельников, Е.Ю. Павлюк // Труды Братского государственного университета. Серия «Естественные и инженерные науки». – 2016. – Т. 2. – С. 121-126. – EDN YHTKIL.
  14. Баланев Н.В. Анализ факторов, влияющих на точность позиционирования промышленного робота и методы обеспечения заданной точности / Н.В. Баланев, Р.А. Янов // Достижения науки и образования. – 2016. – № 1(2). – С. 11-14. – EDN VHFEKR.